kua
III.BÖLÜM: Kantum (Dalga) Mekaniğinin Tarihsel Gelişimi
Kilometre Taşları
Siyah cisim ışıması (1900, Max Planck)
Fotoelektrik olay (1905, Albert Einstein)
Alfa saçılması ve atom modeli (1911, Ernest Rutherford)
Atom spektrumunun açıklanması (1913, Niels Bohr)
Madde dalgası kavramı (1923, Louis de Broglie)
Dalga denklemi (1926, Erwin Schrödinger)
Belirsizlik ilkesi (1926, Werner Heisenberg)
Relativistik kuantum mekaniği (1932, Dirac)
Bohr atom modeli tek atomlu element ve iyonları açıklamasına rağmen birden fazla elektron içeren atomları açıklamada yetersiz kalmıştır.Bohr'un yaptığı çalışmalar on yıl sonra kuantum (tanecik-dalga) kuramının tekrar gözden geçirilmesine neden oldu.
Luis De Brogle ( Louis_de_Broglie ) ve Schrödinger ( Erwin Schrödinger )ışığın dalga ve tanecikli özelliğini birleştirerek Bu günkü dalga mekaniğinin temelini oluşturdular.De Brogle fotonun enerjisini hesaplamak içn Plank'ın ( E=h.ν ) ve Einstein'in (E=m.c2) eşitliklerini bileştirdi.
h.ν = m.c2
Işığın dalga boyu ν= c/ λ olarak biliyoruz..
ν yerine c/ λ yazarsak
bulunur.
λ: taneciğin dalga boyu
h: Planck sabiti
m: taneciğin kütlesi
p: taneciğin momentumu
v: taneciğin hızı
De Brogle yukarıdaki eşitliği fotonun dalga boyunu hesaplamada kullandığı gibi,madde ve elektronlarında dalga boyunun hesaplanmasında kullandı.
Işık hızı yerine elektronun hızı V fotonun kütlesi yerine elektronun kütlesi m konulursa eşitlik
olur
Böylece ,De Broglie sadece fotonun değil elektron, çekirdek, atom,top..v.s. gibi momentuma sahip diğer taneciklerin de dalga özelliği göstermesi gerektiği varsayımında bulundu
De Brogle, küçük tanecikler için madde dalgaları varsa elektron gibi taneciklerinde dalga özelliğini taşıdığını ve maddesel taneciklere eşlik eden dalgalara maddesel dalgalar adını verdi. Kırılma dalga boyunun,dalgaların dağıldığı nesneler arasındaki uzaklığı eşit olması halinde gerçekleşir.
ÖRNEK-1
45 g Golf topunun hızı 30 ms-1 dir. Bu topa eşlik eden dalga boyu nedir ?
NOT: 1 Joule=1 kg.m2.s-2
ÖRNEK-2
Bir nötronun (m : 1.674x10-27 kg) hızı 2000 ms-1 dir. Bu nötrona eşlik eden dalga boyu nedir?
ÖRNEK-3
Hızı ışık hızının % 40 olan bir elektronun kütlesi 9.109x10-31 kg olduğuna göre dalga boyu nedir?
ÖNEMLİ NOT! H atomunun yarı çapı yaklaşık 0.7Angstromdur.Bir elektronun dalga boyu bu değerin en fazla %10 nu kadar olmalıdır.
Dalga-Tanecik İkiliği
Bütün maddeler ve enerji hem dalga hem de tanecik özelliği gösterir.Büyük parçalar temelde tanecik özelliği göstermesinin yanında çok küçük dalgalara sahiptir.Küçük parçalar ise temelde dalga özelliği gösterirler ve büyük dalga boylarına sahiptir Bunu daha iyi anlamak için aşağıdaki şekli inceleyiniz
Heisenberg Belirsizlik İlkesi (1926)
Bir ölçüm yapılırken mutlaka bir hata yapılır. Gelişmiş aletler ve ölçüm teknikleri ile bu hata azaltılabilir.Heisenberg yapılacak hatanın bir alt limiti olduğunu göstermiştir.Bir taneciğin yerini ve momentumunu aynı anda sonsuz duyarlıkta ölçebilmek imkansızdır.Bu imkansızlık, ölçme işleminin kendisinden kaynaklanır
SONUÇ
Mikroskobik dünyada foton veya elektron kolayca tanımlanamaz. Foton ve elektron hem dalga hem taneciközelliği gösterir.Mikroskobik dünyayı anlamaya çalışırken her ikisini birden dikkate almalıyız.